Anorganische Strukturchemie by Ulrich Müller

By Ulrich Müller

In dem Lehrbuch für Studenten der Chemie werden wichtige Aspekte und Zusammenhänge der Strukturen anorganisch-chemischer Verbindungen dargelegt. Die Strukturmerkmale von Molekülverbindungen wie auch von Festkörpern werden behandelt und an anschaulichen Beispielen erläutert. So weit wie möglich werden diese Strukturen mit einfachen und eingängigen Theorien erklärt (Gillespie-Nyholm-Theorie, Ligandenfeldtheorie, Ionenradienverhältnisse, Pauling-Regeln, (8-N)-Regel u.ä), es wird aber auch auf die moderne Bindungstheorie eingegangen. Wichtige Festkörperstrukturen werden wiederholte Male und dabei jedes Mal von einem anderen Standpunkt betrachtet. Zusammenhänge zwischen Struktur und physikalischen Eigenschaften werden herausgearbeitet.

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Eine Spiegelebene, die senkrecht zu einer Symmetrieachse orientiert ist, wird durch einen Bruchstrich bezeichnet, zum Beipiel 2 oder 2/m ( zwei u¨ ber m“) = Spiegelebene senkrecht zu einer zweiz¨ahli” m gen Drehachse. Spiegelebenen senkrecht zu ungeradzahligen Drehachsen werden allerdings nicht in der Form 3/m bezeichnet, sondern als Inversionsachsen mit der doppelten Z¨ahligkeit, zum Beispiel 6. 3/m und 6 bezeichnen identische Sachverhalte. 5. Die gegenseitige Orientierung verschiedener Symmetrieelemente ist aus der Reihenfolge ersichtlich, in der sie genannt werden, unter Bezug auf das Koordinatensystem.

Denken wir uns die Elementarzelle des Rutils in Richtung c verdreifacht, dann k¨onnen wir die Metallatomlagen mit zwei verschiedenen Sorten von Metallen im Verh¨altnis 1 : 2 besetzen, so wie in Abb. 11 gezeigt. Diesen Strukturtyp kennt man von einer Reihe von Oxiden und Fluoriden, zum Beispiel ZnSb2 O6 . Sowohl die Rutil- wie auch die Trirutilstruktur geh¨oren dem gleichen Raumgruppentyp P 42/m n m an. Wegen des dreifach so großen Translationsvektors in Richtung c ist die Dichte der Symmetrieelemente im Trirutil aber geringer als im Rutil.

Dies ist aber nicht immer so. Aperiodische Kristalle haben zwar eine Fernordnung, aber keine dreidimensionale Translationssymmetrie. Sie k¨onnen formal (mathematisch) mit translationssymmetrischen Gittern im vier- oder f¨unfdimensionalen Raum“ erfaßt werden, und die Symmetrie entspricht einer ” vier- oder f¨unfdimensionalen Superraumgruppe. Die zus¨atzlichen Dimensionen sind keine Dimensionen im echten Raum, sondern so a¨ hnlich zu verstehen wie die vierte Dimension in der Raumzeit. In der Raumzeit wird die o¨ rtliche Lage eines K¨orpers durch drei Raumkoordinaten x, y, z bezeichnet; die Koordinate t in der vierten Dimension ist der Zeitpunkt, zu dem sich der K¨orper am Ort x, y, z befindet.

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