Esercizi di Idraulica e di Meccanica dei Fluidi by Sandro Longo

By Sandro Longo

Per l. a. comprensione dell’Idraulica e della Meccanica dei Fluidi è essenziale saper affrontare e risolvere i problemi teorici e pratici. Questo eserciziario si propone di indirizzare gli Allievi verso l. a. comprensione della materia con esercizi completamente svolti, a partire dallo schema concettuale fino a giungere all’introduzione, nelle formule risolutive, dei valori numerici. Le determine, numerose e dettagliate, permettono di semplificare l. a. descrizione della procedura according to l. a. soluzione. Frutto di alcuni anni di insegnamento dei due autori, los angeles raccolta contiene numerosi esercizi raggruppati in nove Capitoli, che ricalcano l’impostazione delle lezioni teoriche negli insegnamenti erogati alla Laurea Triennale e alla Laurea Specialistica. In Appendice sono riportati alcuni dati e formule di uso frequente. I procedimenti risolutivi non sono unici ma sono stati selezionati tra i più semplici e intuitivi, in modo da allenare alla semplificazione. I dati numerici sono parametrizzati con riferimento alle due ultime cifre del numero di matricola in keeping with facilitarne l’utilizzo in sede di esercitazione.

L’eserciziario è concepito consistent with gli insegnamenti del nuovo ordinamento della Facolt� di Ingegneria e della Facolt� di Agraria.

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50 + Cu /10) m, α = (45 + Cpu )◦ . 24. 25: Fx = γ R2 2 (1 + cos α) L. 26. Tale volume pu` o scomporsi nel volume del semicilindro CE e del solido sovrastante la superficie di traccia EB. Risulta, in definitiva: 2 + cos α πR2 α sin α + R2 L. L + γ R2 Fy = γ 2 2 2 La risultante della spinta passa per l’asse del cilindro, di traccia O, ed `e inclinata Fy . 25. 26. 35 = 63◦ 30 . 27 il cassone a tenuta ha una profondit` a unitaria e contiene aria in pressione. • Determinare il modulo, il verso e la retta di applicazione della spinta esercitata dall’aria, dall’olio e dall’acqua sulla superficie a quarto di cilindro AB.

Tale peso si calcola per integrazione come segue. Il volume elementare dV per unit`a di profondit`a `e un parallelepipedo di base pari a: R2 − R sin b= α −z 2 2 − R cos α 2 e altezza dz. Quindi, la spinta verticale `e pari a: h Fy = γ0 + γ 0 z L R R2 − R sin α −z 2 2 − R cos α dz. 23). A titolo di esempio, per la forza in direzione verticale si ha: α/2 Fy = γ0 z + −α/2 γ z2 LR sin θdθ. 23. 6) pu` o essere calcolato analiticamente esprimendo z in funzione di R e θ e l’integrale definito, calcolato tra −α/2 e +α/2, assume il seguente valore: α Fy |−2 α = 2 1 γ0 R2 L (α − sin α) + 2 contributo base 1 α γ sin R2 L (α − sin α) 2 2 ≡ contributo della variazione di densit` a 1 2 α R L γ0 + γ sin (α − sin α) .

11 `e mantenuta con pressione interna pari al valore atmosferico. Essa presenta una cupola semisferica di traccia ABD il cui piano diametrale `e inclinato dell’angolo α sull’orizzontale. • Determinare il modulo e l’inclinazione sull’orizzontale della spinta idrostatica complessiva (dovuta all’aria interna e ai liquidi esterni) sulla parete semisferica. ♦ I dati geometrici e gli altri valori utili sono i seguenti: H1 = (10+Cpu ) m, H2 = (5+Cpu ) m, h = (3+Cu /20) m, α = (60+Cu )◦ , γ1 = 10 100 N/m3 , γ2 = 6500 N/m3 .

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